事业单位考试招考信息报考指导阅读资料考试题库面授课程网络课程图书教材活动专题1对1直播课 返回首页

2017年天水事业单位职测备考:速解中国剩余定理问题

推荐:甘肃事业单位招聘信息2017-10-13 16:39:47 | 天水中公教育

编辑推荐2017天水事业单位考试辅导课程

编辑推荐2017天水事业单位考试网校课程

编辑推荐2017天水事业单位考试笔试2群 462426361

2017年天水事业单位招聘信息在陆续发布当中,为了帮助各位考生能够更好的备战事业单位考试,天水人事考试网为大家准备了事业单位职业能力倾向测验备考资料,希望各位考生能及时查看,助您一臂之力。

早在1500多年前《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题,以及这种问题的解法,因此在中文数学文献中会将之称为中国剩余定理。而在事考考试中:凡是一个数除以a余x,除以b余y,除以c余z,其中a,b,c两两互质,求满足条件的最小数的问题都叫做剩余问题,这类问题时有出现,成为了事考考试中的一种模型题。对于剩余问题可以分为两类解决:

一、特殊情况

1、余同加余,如果两个除式的被除数相同,余数也相同,则被除数的值就等于两个除数的最小公倍数的整数倍加上余数。

例1:一个班的同学4人一排,单出一个人;3人一排也单出一个人,则这个班最少有多少人?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】D

【中公解析】:根据题意设这个班有x人,则有x÷4余1,x÷3余1,余数相同,所以x就等于3和4的最小公倍数的整数倍加上余数,即x=12n+1,由于问的是最少有多少人,所以n=1,x=13.选D

2、和同加和,如果两个除式的被除数相同,除数和余数的和相同,则这个被除数的值等于两个除数的最小公倍数的整数倍加上除数和余数的和。

例2:一个班的同学若4人一排,单出一个人,若3人一排单出2人,则这个班有多少人?

A.15 B.16 C.17 D.18

【答案】C

【中公解析】:设这个班有x人,则有x÷4余1,x÷3余2,除数和余数的加和相同为5,则x就等于3和4的最小公倍数加5,即x=12n+5=17(n取1时得答案),选C.

3、差同减差,如果两个除式的被除数相同,除数和余数的差相同,则这个被除数的值等于两个除数的最小公倍数的整数倍减去除数和余数的差。

例3:一个班的同学若4人一排,单出一个人,若5人一排单出2人,则这个班最少有多少人?

A.15 B.16 C.17 D.18

【答案】C

【中公解析】:设这个班有x人,则有x÷4余1,x÷5余2,除数和余数的差相同为3,则x就等于5和4的最小公倍数减3,即x=20n—3=17(n=1时取最小),选C.

第一类属于特殊情况,主要是以上三种情形,但是对于除数和余数并没有这样的关系的除式,不能按照上面的三种解法。此时,得用到第二种方式:

二、一般情况:逐步满足法,先满足一个条件,再满足另一个条件,直到满足所有条件。

例4:一个班的同学有二十几人若3人一排,单出2人,若5人一排单出1人,则这个班最少有多少人?

A.25 B.26 C.27 D.28

【答案】C

【中公解析】:设这个班有x人,则有x÷3余2,x÷5余1,此时不满足上面见过的三种特殊情况,所以逐步满足,先满足除3余2,3n+2(n取0、1、2……),然后从这些数中找到除以5余1的,发现当n=3时取得11,所以11就是满足条件的最小数,所以x就等于3和5的最小公倍数的整数倍加11,即x=15n+11=27(n=1时满足题意)

对于中国剩余定理问题,各位考生要熟记3种特殊情况,熟练掌握一般情况的算法,这样才能在考试中快速解决这类问题。

相关推荐>>>

2017年甘肃天水事业单位招聘1023人

2017年甘肃天水事业单位招聘综合、教育类工作人员688人公告

2017天水事业单位招聘医务工作人员335人公告

责任编辑(zyoffcn)

分享
相关文章推荐
历年真题
考试提醒
重点推荐
视频专区
推荐课程
最新活动
我要提问在线问答
问: 地方税务局没写是参公,那就是公...
提问人:花开彼岸1993|03-27已解决
问: 函授本科7月拿毕业证,今年能以本...
提问人:米米的晴天|03-27已解决
问: 应届往届身份怎么确定
提问人:世辉网络|03-27已解决
问: 签了假三方 档案在人才市场 毕...
提问人:54jingtian|03-27已解决